Witamy na stronie VIII LO w Lublinie

zadanie 3 - 2018/2019

Zadanie 3

 

Pająk snując swoją sieć wyplata boki coraz większych foremnych 30-kątów. W sumie tworzy sieć zbudowaną z 38 takich wielokątów Najmniejszy z nich ma promień 3 cm, zaś największy 18 cm. Jaka jest w przybliżeniu całkowita długość sieci?

Pomożesz- bo możesz ! Masz to w genach!

Zostań potencjalnym dawcą szpiku!

Dlaczego? - bo możesz uratować komuś życie i ktoś może uratować Twoje lub Twoich Bliskich

Gdzie ?       VIII LO, Słowicza 5

Kiedy?     25 października, czwartek,  godz. 10-18

zadanie 2 - 2018/2019

Zadanie 2

 

Adam, Wojtek i Marcin wybrali się na wycieczkę. Adam przeszedł k kilometrów., Wojtek o 2 km mniej, a Marcin 75% tego co Adam. Ile kilometrów przeszli razem? Ile kilometrów przeszedł każdy z chłopców? Rozpatrz rozwiązania w zależności od liczby k, która jest liczą naturalną. Przeprowadź analizę każdego z przypadków w ujęciu rzeczywistym.

 

Rozwiążanie uczennicy

k – liczba kilometrów, które przebiegł Adam

k-2 – liczba kilometrów które przebiegł Wojtek

0,75*k – liczba kilometrów, które przebiegł Marcin

 

k + (k-2) + (0,75*k) – liczba kilometrów, które przebiegli wszyscy chłopcy

 

Zakładając, że „k” jest liczbą naturalną i że każdy z chłopców przebiegł przynajmniej 1 kilometr to Adam musiał przebiec przynajmniej 3 kilometry. Wtedy Wojtek przebiegł 1 kilometr a Marcin 2,25 kilometra. Wtedy wszyscy trzej chłopcy razem przebiegli 6,25 kilometrów.

Jeżeli założymy, że każdy z chłopców przebiegł naturalną liczbę kilometrów to Adam musiał przebiec przynajmniej 4 kilometry. Wtedy Wojtek przebiegł 2 kilometry a Marcin 3 kilometry. Wtedy wszyscy trzej chłopcy razem przebiegli 9 kilometrów.

Sytuacja gdy każdy z chłopców przebiegnie naturalną liczbę kilometrów zdarzy się gdy Adam przebiegnie wielokrotność liczby 4 kilometrów (4, 8, 12, 16, 20, itd….).

Poniższa tabela przedstawia liczbę kilometrów, którą mógł przebiec każdy z chłopców.

 

 

Tabela 1 . Liczba przebiegniętych kilometrów

przez każdego z chłopców

Adam

Wojtek

Marcin

Razem

3

1

2,25

6,25

4

2

3

9

5

3

3,75

11,75

6

4

4,5

14,5

7

5

5,25

17,25

8

6

6

20

9

7

6,75

22,75

10

8

7,5

25,5

11

9

8,25

28,25

12

10

9

31

13

11

9,75

33,75

14

12

10,5

36,5

15

13

11,25

39,25

16

14

12

42

17

15

12,75

44,75

18

16

13,5

47,5

19

17

14,25

50,25

20

18

15

53

21

19

15,75

55,75

22

20

16,5

58,5

23

21

17,25

61,25

24

22

18

64

25

23

18,75

66,75

26

24

19,5

69,5

27

25

20,25

72,25

28

26

21

75

29

27

21,75

77,75

30

28

22,5

80,5

31

29

23,25

83,25

32

30

24

86

33

31

24,75

88,75

34

32

25,5

91,5

35

33

26,25

94,25

36

34

27

97

37

35

27,75

99,75

38

36

28,5

102,5

39

37

29,25

105,25

40

38

30

108

. . .

. . .

. . .

. . .

 

Ostatnie wiersze tabeli świadczą o dużej wytrzymałości chłopców. Ponieważ w zadniu mowa o wycieczce, więc pod uwagę bierzemy kilka pierwszych wierszy tabeli.

zadanie 1 - 2018/2019

zadanie 1

 

Zadanie pochodzi z podręcznika dla uczniów szkoły powszechnej II i  III stopnia pt. Arytmetyka z geometrią” z 1938r.

Hektar, ar i metr kwadratowy – są to jednostki gruntowe, jednolite dla całego obszaru Rzeczypospolitej Polskiej.

Ludzie jednak z przyzwyczajenia stosują dawne jednostki gruntowe, a mianowicie:

w woj. Centralnych: 1 mórg warszawski – ok. 56 a

w woj. zachodnich i na Górnym Śląsku:  1 mórg magdeburski – ok. 25 a

w woj. południowych i na Śląsku Cieszyńskim: 1 mórg wiedeński – ok. 57 a

w woj. wschodnich: 1 dziesięcina – ok. 1 ha 09 a

 

Szkoła rolnicza otrzymała w darze 14 ha gruntu. Oblicz ile to morgów (dziesięcin)?

Dodatkowe punkty możesz otrzymać za wyjaśnienie dlaczego w Polsce przedwojennej w różnych częściach kraju stosowano inne miary powierzchni.

 

Odpowiedź

25 mórg warszawskich

56 mórg magdeburskich

24,26 mórg wiedeńskich

12,84 dziesięcin

Przykładowe wyjasnienie uczennicy:

W Polsce stosowano wiele systemów miar, było to związane z wpływami ośrodków władzy i handlu. W późniejszym okresie mnogość systemow miar była wynikiem ich ujednolicenia narzucanego przez zaborców na terenie zaborów. Nalezy podkreślić, że na tym samym obszarze i w tym samym czasie mogły być stosowane miary o tyc samych nazwach ale innych wartościach. 

 

 

Uczniowie uczniom

Klasa III

    kombinatoryka

          zad. (rozwiązanie zaproponowane przez uczennicę klasy III - wrzesień 2018)

                 W skład grupy przyjaciół wchodzą dwie dziewczyny Ania (A) i Beata (B) oraz dwóch chłopców, Karol (K) i Ludwik (L). Oblicz, na  ile różnych możliwości osoby te mogą:

                a)      Ustawić się w szeregu

                b)     Ustawić się w dwuszeregu tak, by w pierwszym szeregu stały dziewczyny,

Pedagog szkolny

Pani pedagog, mgr Małgorzata Marcinkowska, proponuje następujące godziny do dyspozycji klas:

 

Poniedziałek     9.15- kl. 3c

Wtorek             13.00- kl. 1d, 1e

                        14.00- kl.  2a, 2b, 2d

Środa               8.20- kl. 1b, 1c

                         9.15- kl. 3d

Czwartek          8.20- kl. 2a

Piątek              13.00- kl. 3a

                        14.00- kl. 3b

 

Każdy uczeń lub klasa może zgłosić w tych godzinach na rozmowę do pokoju 27 a, jeśli tylko tego potrzebuje.

Strony