VIII Liceum Ogólnokształcące im. Zofii Nałkowskiej

Pytania konkursowe znajdują się pod linkiem :

https://forms.office.com/Pages/ResponsePage.aspx?id=DQSIkWdsW0yxEjajBLZt...

Zadanie dodatkowe 2

Do beczki, w której jest 6 litrów wody, dolewamy wodę z kranu. W ciągu każdej minuty wlewa się do beczki 4,5 l wody.

Ułóż wzór wyrażający zależność między czasem t, w którym był otwarty kran, a liczbą litrów wody w beczce.

Ile litrów wody będzie w beczce po 12 minutach?

Po ilu minutach beczka napełni się, jeśli mieszczą się w niej 204 litry wody?

Rozwiązanie:

6 l – ilość wody w beczce

4,5 l – ilość wody wlewająca się do beczki w ciągu minuty

t – czas wlewania się wody do beczki (w minutach)

v – ilość wody w beczce po czasie t

v = (4,5 l * t) + 6 l

v₁ = (4,5 l * 12) + 6 l = 54 l + 6 l = 60 l

204 = (4,5 * t) + 6 l

4,5 * t = 204 – 6

4,5 * t = 198

t = 44

Odp. 1. Wzór wyrażający zależność między czasem t, w którym był otwarty kran, a liczbą litrów wody w beczce to:

 (4,5 l * t) + 6 l  

Odp. 2. Po 12 minutach w beczce będzie 60 litrów wody.

Odp. 3. Beczka o objętości 204 litrów napełni się w ciągu 44 minut.

Zadanie 10

Jest to ostatnie zadanie w tej edycji konkursu

Właściciel sklepu wystawił do sprzedaży towar za a zł. Gdyby go sprzedał za tę cenę , to jego zysk wyniósłby 30% ceny sprzedaży a. Ponieważ nie znalazł na ten towar nabywcy, więc obniżył jego cenę o 20%. Jednak nadal  nie znalazł kupca, więc nową cenę obniżył o 7,5% i dopiero wówczas towar sprzedał. Ile złotych zyskał lub stracił na tej transakcji właściciel sklepu?

Rozwiązanie:

a – pierwotna cena towaru

0,3*a – zysk w przypadku sprzedaży towaru po pierwotnej cenie

0,7*a – koszt towaru bez zysku właściciela sklepu

0,8*a – cena towaru po pierwszej obniżce

0,8*0,925*a – cena towaru po drugiej obniżce

Towar został sprzedany po drugiej obniżce czyli w cenie:

0,8*0,925*a = 0,74*a

Ewentualny zysk przy sprzedaży po pierwotnej cenie wyniósłby 30%*a.

Towar został sprzedany po drugiej obniżce za 0,74*a czyli jego zysk wyniósł:

0,74*a – 0,7*a = 0,04*a

Odp. Właściciel sklepu zyskał na tej transakcji 4% ceny sprzedaży a.